Pour 3-4 semaines je te conseille de commencer par quelques jours à Milan.
Tu pourras ainsi découvrir la ville (Duomo, Palazzo Reale, Navigli, aperitivo) et visiter les alentours (Le parc de Monza est splendide et Le lac de Come est inévitable).
Après tu peux faire 1-2 jours à Verone et 3-4 jours à Venise (le temps de bien visiter les petites iles autour).
En descendant tu peux : faire quelques jours à Bologne, qui est génial pour sortir (c'est une ville très étudiante)
Rimini (si tu pars en été)
Pour descendre jusqu'à Rome. Je te conseille d'y rester minimum 1 semaine car il y a énormément de choses à voir, de quartier à visiter ...
Pour la fin tu peux faire une petite semaine en Toscane : Pise, Florence ...
Pour le budget, j'ai fait la même chose pendant 3 semaines, avec notre voiture. A 2 ca nous est revenue à 800euros chacune (repas, essence, hotel/auberges de jeunesse compris) sachant que nous nous y sommes prises au dernier moment pour les réservations (du coup on a payé plein pot!)
Pour la location de véhicule je n'ai aucune idée du prix. Mais ca vaut peut etre le cout de prendre votre voiture car l'essence est globalement moins chere qu'en France.