Bonjour Sylvain,
Je me limiterai à te faire quelques commentaires plutôt qu'une recommandation, car ce genre de choix est très personnel.
Le trek dans la région de l'Everest sur 9 jours me semble un peu long pour se rendre seulement à Tengboche. Habituellement le jour 1 consiste à faire le trajet Katmandou-Lukla en avion en avant-midi puis de là à Phakding pour la première nuit. Le jour 2 consiste à rejoindre Namche Bazar depuis Phakding. Le jour 3 est souvent utilisé pour faire une excursion à Khumjung qui est à quelques heures de Namche Bazar. Au jour 4, on monte sur Tengboche. C'est une petite journée. On peut facilement effectuer le retour en 3 jours y compris le retour sur Katmandou. Bien sûr, on peut flâner plus longtemnps à Namche Bazar et se la couler douce. À Tengboche, on a une belle vue sur les sommets du haut Khumbu dont l'Everest mais il est encore loin.
Neuf jours de trek sur 10 jour au total là-bas ne laisse pas assez de temps pour la visite du vieux Katmandou, Bhaktapur, Bodhnath, Swayambunath et Pashupatinath. Des lieux assez incontournables je crois pour se faire une idée de l'autre Népal, celui de la vallée de Katmandou. À moins que ton intérêt se limite à la haute montagne évidemment. C'est un choix aussi.
Le trek dans la région de l'Annapurna te donnerait plus de temps pour la vallée. Mais là, tu iras dans ce que les Népalais appellent les collines. Ce n'est pas tout à fait la haute montagne. Les paysages y sont cependant très beaux. Tout le monde s'entend là-dessus. C'est moins rugueux que la région de l'Everest. Les montagnes y sont plus «domestiquées».
Si tu avais disposé de quelques jours de plus, je t'aurais suggéré d'explorer un trek à Gokyo dans le haut Khumbu. Là, c'est la haute montagne, le parcours est plus pittoresque que celui qui passe par Tengboche et c'est moins fréquenté. L'escalade du Gokyo-Ri offre une vue époustoufflante sur l'Everest. Mail il fait compter une douzaine de jours aller-retour pour y effectuer une montée prudente car les gains d'altitude y sont importants. On dépasse les 5000 au sommet du Gokyo-Ri. Voilà !
Azimut