Quelques idées
J'espère que je ne réponds pas trop tard...
Je ne connais pas de parking gratuit dans le centre d'Amsterdam (et c'est bien dommage) mais il y a de places gratuites autour (par exemple près de transformatorweg) et des trams et bus qui vous ramène ensuite dans Amsterdam. Sinon, vous pouvez également vous garer dans des quartiers résidentiels des petites villes autour puis prendre le tram ou le bus.
Pour les grands supermarchés... Je me rend compte que je n'en n'ai jamais vu. Les supermarchés les plus connus sont les Albert Heinj mais c'est plus du Mark & Spencer que du Géant...
Bon voyage!